Exemplos aplicativos

Predição da vazão máxima em pequenas bacias na região do Semiárido mineiro*

Diante da grande demanda de projetos de barragens e obras hidráulicas de pequeno a médio porte nas regiões Norte, Nordeste e parte da Noroeste do Estado de Minas Gerais, em razão do Programa Estruturador do Governo de Minas "Convivência com a Seca e Inclusão Produtiva” (integra as ações do governo de Minas, para combater a seca na região - construção de 2.000 barragens para usos múltiplos da água em 10 anos) e também por serem essas regiões as que apresentam menor densidade e menor numero de informações hidrológicas (estações fluviométricas) confiáveis em pequenas bacias, a equipe do programa HIDROTEC desenvolveu uma metodologia para predição da vazão de cheia em pequenas bacias hidrográficas para  essas regiões. No procedimento de validação da referida metodologia foram utilizadas áreas de drenagem de sub-bacias contidas no intervalo de 4 a 70 Km².

A referida metodologia está fundamentada no procedimento de “extrapolação espacial da regionalização hidrológica”, com base na produtividade hídrica (vazão específica) gerada nas sub-bacias hidrográficas. Para áreas de contribuições superiores a recomendada  e que estejam contidas no limite inferior do intervalo válido de áreas de contribuição estabelecido nos estudos de regionalização hidrológica em cada região hidrográfica, recomendada-se certa cautela na aplicação desta metodologia.

A vazão específica (quantidade de água produzida por extensão de uma área de drenagem limitada) conforme croquis apresentado na Figura 1 é, por definição, a vazão da bacia dividida pela sua área, e portanto, representa um valor unitário médio da área envolvida.

Figura 1 – Ilustração da quantidade de água gerada por unidade de área de drenagem.

Esse valor varia de acordo com o tamanho da área da bacia de contribuição, e apresenta de um modo geral um comportamento não linear. Informações sobre o comportamento não linear das vazões máximas observados em todas as regiões hidrográficas mineiras estão apresentadas nas Consultas informativas com o título Comportamento das vazões máximas (Atlas, 2007). Como exemplo desse comportamento, a Figura 2 ilustra o comportamento das vazões específicas máximas com as áreas das sub-bacias de drenagem, nas três regiões hidrologicamente homogêneas identificadas  na bacia do Alto São Francisco e Minas Gerais.

Ainda segundo essa literatura, as razões que provocaram a tendência da vazão específica máxima diária anual diminuir com o aumento da área de drenagem das sub-bacias foram: a) nas cabeceiras, em geral, concentram-se as maiores precipitações e as maiores declividades dos cursos d’água; b) à medida que o comprimento do curso d'água aumenta maior é o amortecimento do escoamento devido aos efeitos do armazenamento e maior atrito com o leito; e c) o efeito do armazenamento é marcante para os cursos d’água nos quais ocorre extravasamento e, em geral, a redução da vazão específica varia com o aumento da área de drenagem da bacia.

Figura 2 - Comportamento (não linear) das vazões específicas máximas diárias anuais com as áreas de drenagem das sub-bacias na região hidrográfica do Alto São Francisco, em Minas Gerais

Basicamente, a metodologia consiste em:
a) determinar o valor da vazão de interesse  com apoio de um mapa da vazão específica  máxima elaborado para bacias da ordem de 500 km²  e,

b) proceder a correção desses valores, de forma a compensar a variabilidade da vazão com a área de drenagem.

O mapeamento das vazões específicas máxima para período de retorno de 100 anos (Q_max100)  para as regiões hidrográficas estudadas encontra-se representado na Figura 3. Como o mapa foi elaborado para áreas de drenagem da ordem de 500 km², a tendência é de se ter vazões específicas menores para áreas maiores que 500 km² e no caso contrário, maiores. Portanto, na utilização desse mapa para outros tamanhos de área de drenagem a vazão específica obtida deverá ser corrigida, por meio de um fator de correção.

 

Figura 3 - Mapa de vazões específicas máximas diárias anuais e período de retorno de 100 anos, das regiões Norte, Nordeste e parte da Noroeste do Estado de Minas Gerais. Fonte: Adaptado da publicação Atlas Digital das Águas de Minas (2007).

Os estudos indicaram o período de retorno de 100 anos como o mais apropriado para ser utilizado nos estudos de dimensionamento de projetos e obras hidráulicas nas regiões estudadas.Outro fator que influenciou a adoção desse período de retorno foi devido ao fato de se utilizar  nos estudos de regionalização hidrológica valores máximos diários anuais (media de duas observações diárias de estações fluviométricas), que apresenta tendência de se subestimar  essa variável hidrológica, ao invés de valores de vazão máxima instantânea (ou vazão de pico de cheia).
 

Comentário sobre os procedimentos utilizados para validação da metodologia: Por meio da comparação das capacidades das vazões máximas  de oito extravasores de pequenas barragens (altura < 10 m) localizadas na região mapeada (duas barragens estabelecidas em cada uma das classes de vazão específica apresentada na  Figura 3), inseridas nas bacias dos rios/municípios: Mucuri  (município de Teófilo Otoni); Pardo (município de Rio Pardo de Minas); São Francisco (municípios de  Buritizeiro e Urucuia),  com as dimensões das capacidades dos extravasores calculados utilizando as vazões máximas colhidas no “Atlas Digital das Águas de Minas”, os valores das vazões apresentadas no mapa de vazões específicas máximas das regiões hidrográficas estudadas que se encontravam subestimados foram adequados para essa realidade de campo. Vale destacar que as barragens (cinco para irrigação e três para abastecimento d'água), foram construídas pela Fundação Rural Mineira na década de 1990 e que os extravasores não apresentavam evidências de estarem super ou sub-dimensionados. O estudo foi realizado em bacias hidrográficas cujas áreas de contribuição variaram de 4 a 68 km².

Metodologia (procedimentos) para estimativa da vazão máxima diária anual (ou vazão de cheia ou vazão de projeto) com Pr = 100 anos em qualquer seção fluvial nas regiões hidrográficas estudadas

a)- Estimativa do valor da vazão específica 

O valor da vazão específica média máxima à montante da seção fluvial  de interesse será obtido no mapa de vazões específicas (Figura 3)

b)- Estimativa do valor da vazão específica 

O valor de correção será estimado por:

                                                                                                                                                        (01)

em que: A = área da bacia para a qual se deseja a vazão (único parâmetro morfométrico que será  requerido ao usuário para estimativa da vazão mínima); A_mapa = área da bacia utilizada para construir o mapa (500 km²); a = expoente da área de drenagem no modelo de regressão não linear, ajustado na regionalização hidrológica (Tabela 1).

A área de drenagem da bacia localizada à montante da seção fluviométrica de interesse é o único parâmetro morfométrico que deverá ser estimado pelo usuário, e para sua estimativa recomenda-se a aplicação de técnicas de geoprocessamento. Dessa forma, a área de drenagem poderá ser estimada, de forma automática, através de duas metodologias: a)  modelos digitais de elevação (MDEs) gerados a partir de cartas geográficas digitais do IBGE na escala de 1:250.000 ou 1:100.000 (disponibilizadas no site dessa instituição) ou b) MDEs gerados no SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), com resolução de 90 m, importados do site da NASA via ftp (USGS, 2008).

A estimativa da área de drenagem através de cartas geográficas digitalizadas é a mais aconselhável e rápida, e seu valor pode ser calculado por CAD (AutoCad) ou por SIG (ArcGis). Nas regiões hidrográficas onde não existam cartas geográficas digitais recomenda-se a metodologia MDE-SRTM. Vale ressaltar que o valor da área de drenagem  poderá ser, também, estimado por meio de um planímetro utilizando como apoio cartas geográficas no formato analógico.

Nota importante: A recente implementação no ATLAS da "Consulta espacial georreferenciada: Informações hidrológicas em qualquer seção fluvial" (ano de 2011), permitiu ao usuário  estimar a área de drenagem da bacia de forma rápida e precisa. Com apoio de coordenadas geográficas e visualmente, esse parâmetro morfométrico é extraido da rede hidrográfica da bacia, com um simples clique com o mouse sobre a seção fluvial de interesse.

 

c)- Estimativa da vazão de interesse

A vazão máxima  prevista corresponde ao produto da vazão específica média da bacia (após aplicação do fator de correção) pela sua área de drenagem.

                                                                                                                             (02)
 

Tabela 1 – Valor do expoente da área de drenagem na equação de regressão não linear ajustada para  vazão máxima (Q_max100) em cada região hidrologicamente homogênea  identificada nas regiões  Norte, Nordeste e parte da Noroeste do Estado de Minas Gerais

 

Conclusão: Pelos resultados favoráveis encontrados, pode-se concluir que a metodologia desenvolvida é aplicável nas condições citadas, fornecendo estimativas confiáveis de vazões máximas em qualquer seção fluvial das regiões estudadas.

* Artigo publicado na revista ITEM: Irrigação & Tecnologia Moderna, nº 80, 2008. Associação Brasileira de Irrigação e Drenagem – ABID.
 

Comentário sobre as obras implantadas na região do Semiárido mineiro utilizando a metodologia desenvolvida no ATLAS, para predição da vazão de cheia em pequenas bacias hidrográficas No biênio 2009/2010 o programa "Convivência com a Seca e Inclusão Produtiva” implantado pelo governo do Estado por meio da Fundação Rural Mineira beneficiou 6.275 famílias com a construção de 104 barragens e várias obras hidráulicas nomeadamente  bueiros, pontes vicinais, canais de drenagem superficial e diques marginais em 39 municípios. (Fonte: Ruralminas, 2011)

EXEMPLOS  DE  APLICAÇÃO

Objetivando exemplificar a aplicação da metodologia são apresentados, a seguir, dois estudos hidrológicos desenvolvidos na região do Semiárido mineiro  (um na bacia do Jequitinhonha - região Nordeste e o outro na bacia do São Francisco - região Norte) para dimensionamento de extravasores de barragens de terra de pequeno porte. Vale destacar que as referidas obras foram construídas em 2009 pela Fundação Rural Mineira e estão inseridas no programa “Convivência com a Seca e a Inclusão Produtiva”.
 

Exemplo n°1:  Bacia do rio Jequitinhonha

Dados:

Sub-bacia	Ribeirão São Pedro
Local	Córrego do Engenho
Coordenadas	41°21'07"W   16°10°34"S
Proprietário	Adilson Ferreira Dias
Município	Medina
Área de drenagem á montante do local de interesse	6,0 km2

Solução

1º Passo - Obtenção do valor do expoente da área (a) da equação de regressão não linear:
Na Tabela 1 observa-se que a seção fluvial de interesse está localizada na Região III da bacia do rio Jequitinhonha e o valor do expoente da área corresponde a:  -0,298;

2º Passo - Cálculo do fator de correção da vazão específica:
Substituindo os dados na Equação 1, obtêm-se fc = 3,74;

3º Passo - Cálculo do valor da vazão específica:
Identifica-se no mapa apresentado na Figura 2 a localização geográfica da seção fluvial de interesse (Baixo Jequitinhonha- cabeceiras do ribeirão São Pedro - sub-bacia do córrego do Engenho) e, a partir daí, com base nos intervalos de classes das vazões específicas apresentados na legenda do referido mapa, obtêm-se o valor de 210 L/s.km². Aplicando o fator de correção no valor da vazão específica corrigida (q = 3,74 x 210 L/s.km²), obtêm-se q = 785,4 L/s.km²;

4º Passo - Estimativa da vazão máxima prevista (m³/s) para o período de retorno de 100 anos:
Corresponde ao produto da vazão específica corrigida pela área da bacia de interesse  (Q_max100 = 785,4 x 6 km² ) obtêm-se 4.712,4 L/s ou Q_max100 = 4,7 m³/s.

Comentários

Algumas características importantes do projeto executivo e detalhes do processo construtivo dessa obra  encontram-se ilustradas  nas Figuras 4 a 8.  Vale registrar  que na  estimativa das dimensões do extravasor capaz de suportar uma vazão de 4,7 m³/s, considerando uma altura máxima de lâmina desejada no extravasor  de 1,0 m, a largura da base correspondeu a 2,8 m (b = 2,8 m). No cálculo de  dimensionamento foi utilizado a equação de  "Extravasor  retangular de parede espessa sem contrações laterais” apresentada no Exemplo aplicativo nº 2 "Validação dos modelos hidrológicos - Dimensionamento de extravasor retangular de barragem".

Figura 4 – Canal extravasor lateral construído fora do maciço de terra da barragem.

Figura 5 – Mapa de identificação do local da barragem em carta geográfica do IBGE (escala 1: 100.000).	Figura 6 – Mapa planialtimétrico da bacia de acumulação (Volume acumulado: 39.251 m3, área do espelho d'água = 2,2 ha).

Figura 7 – Detalhes de cortes do projeto da barragem.

a) Abertura da vala de fundação da barragem construída transversalmente  à direção do escoamento do córrego do Engenho - retroescavadeira.	b) Construção da fundação da barragem com solo argiloso – retroescavadeira e rolo compactador pé-de-carneiro.

c) Construção da base do desarenador tipo monge (controle do nível de água e esvaziamento do reservatório).	d) Detalhe da construção da estrutura do deasarenador tipo monge

e) Caminhão-pipa utilizado como apoio na compactação do maciço de terra da barragem.	f) Vista superior da crista da barragem e do canal extravasor lateral sem revestimento.

g) Vista panorâmica da construção do maciço de terra da barragem e da “área de empréstimo”.	h) Vista panorâmica do corpo da barragem - terra orgânica espalhada sobre os taludes objetivando facilitar o desenvolvimento de vegetação.

Figura 8 – Vistas de etapas da construção da barragem de terra no córrego do Engenho, município de Medina, bacia do rio Jequitinhonha.

 

Exemplo n°2: Bacia do São Francisco (sub-bacia do rio Verde Grande)

Dados:

Sub-bacia	Rio Verde Grande
Local	Córrego do Mocambo (escoamento intermitente)
Coordenadas	43°40'24"W 16°51°10"S
Proprietário	Luiz Brant
Município	Glaucilândia
Área de drenagem á montante do local de interesse	20,0 km2

Solução

1º Passo - Obtenção do valor do expoente da área (a) da equação de regressão não linear:
Na Tabela 1 observa-se que a seção fluvial de interesse está localizada na Região II: bacia do rio Verde Grande e o valor do expoente da área corresponde a: -0,285;

2º Passo - Cálculo do fator de correção da vazão específica:
Substituindo os dados na Equação 1, obtêm-se fc = 2,5;

3º Passo - Cálculo do valor da vazão específica:
Identifica-se no mapa apresentado na Figura 2 a localização geográfica da seção fluvial de interesse (Alto Médio São Francisco - cabeceiras do rio Verde Grande - sub-bacia do córrego Mocambo) e, a partir daí, com base nos intervalos de classes das vazões específicas apresentados na legenda do referido mapa, obtêm-se o valor de 250 L/s.km². Aplicando o fator de correção no valor da vazão específica corrigida (q = 2,5 x 250 L/s.km²), obtêm-se q = 625,0 L/s.km²;

4º Passo - Estimativa da vazão máxima prevista (m³/s) para o período de retorno de 100 anos:
Corresponde ao produto da vazão específica corrigida pela área da bacia de interesse (Q_max100 = 625,0 x 20,0 km² ) obtêm-se 12.500,0 L/s ou Q_max100 = 12,5 m³/s.

Comentários

Algumas características importantes do projeto executivo e detalhes do processo construtivo dessa obra  encontram-se ilustradas  nas Figuras 9 a 12. Vale registrar que na  estimativa das dimensões do extravasor capaz de suportar uma vazão de 12,5 m³/s, considerando uma altura máxima de lâmina desejada no extravasor de 1,0 m, a largura da base correspondeu a 7,3 m (b = 7,3 m). No cálculo de  dimensionamento foi utilizado a equação de  "Extravasor  retangular de parede espessa sem contrações laterais” apresentada no Exemplo aplicativo nº 2 "Validação dos modelos hidrológicos - Dimensionamento de extravasor retangular de barragem".

Figura 9 – Mapa de identificação do local da barragem em carta geográfica do IBGE (escala 1: 250.000).	Figura 10 – Mapa planialtimétrico da bacia de acumulação (Volume acumulado: 67.504 m3, área do espelho d'água = 4,8 ha).

Figura 11 – Detalhes de cortes do projeto da barragem.

a) Vista superior do maciço de terra da barragem – canal extravasor lateral contornando o corpo da barragem.	b) Vista da construção do canal extravasor e do auxiliar.

c) Vista lateral da construção da base da escada dissipadora de energia, antes de receber o revestimento.	d) Detalhe da construção da base da escada com degraus e poços (iniciando o revestimento com pedra argamassada), com possibilidade de servir, também, para subida de peixes provenientes do rio Verde Grande no período das cheias.

e) Detalhes da concretagem das paredes do canal extravasor lateral, contornando o maciço de terra da barragem.	f) Vista panorâmica da barragem – enrocamento no talude de montante e detalhes da construção do canal extravasor de concreto.

g) Vista de uma “bacia de captação de água” construída na bacia de contribuição da barragem objetivando aumentar a infiltração de água no solo (recarga do aqüífero) e  reduzir o escoamento superficial/erosão.	h) Parte da patrulha motomecanizada utilizada na construção da barragem e da “bacia de captação de água”.

Figura 12 (a, b, c, d, e, f, g, h) -Vistas de etapas da construção da barragem de terra no córrego Mocambo (afluente do Verde Grande), município de Glaucilândia, bacia do rio São Francisco (sub-bacia do rio Verde Grande) em Minas Gerais. Término da construção: setembro/2009.

 

a) Vista panorâmica da barragem – crista, enrocamento no talude de montante, reservatório com nível d'água normal e ao fundo escada de concreto dissipadora de energia	b) Vista superior da escada dissipadora de energia após revestimento de concreto
c) Vista do espelho d’água do reservatório, de jusante para montante (área = 4,8 ha)	d) Vista do espelho d’água e do talude de montante (borda livre ou folga)

Figura 13 (a, b, c, d) -Vistas da barragem de terra no córrego de Mocambo (escoamento intermitente) após enchimento do reservatório em janeiro/2010. Foto tirada em 23/jan/2010, quatro meses após conclusão da obra.